题目内容
如图,△ABC中,∠CAB=65°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AED的位置,使得DC∥AB,则∠BAE等于( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
(本题12分)某学校为了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目:A 篮球,B 乒乓球,C 羽毛球,D 足球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图。请回答下列问题:
(1)这次被调查的学生共有 人;
(2)请你将条形统计图2补充完整;
(3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率。(用树状图或列表法解答)
若式子有意义,则实数的取值范围是 .
近年来,雾霾天气给人们的生活带来很大影响,空气质量问题倍受人们关注,某学校计划在教室内安装空气净化装置,需购进A、B两种设备,已知:购买1台A种设备和2台B种设备需要3.5万元;购买2台A种设备和1台B种设备需要2.5万元.
(1)求每台A种、B种设备各多少万元?
(2)根据学校实际,需购进A种和B种设备共30台,总费用不超过30万元,请你通过计算,求至少购买A种设备多少台?
已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形(用阴影表示),点B1在y轴上且坐标是(0,2),点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上,C1的坐标是(1,0).B1C1∥B2C2∥B3C3,以此继续下去,则点A2014到x轴的距离是 .
我们知道平行四边形有很多性质。现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折。会发现这其中还有更多的结论,如图,已知平行四边形ABCD中,∠B=30º,,将△ABC沿AC翻折至,连接。
【发现与证明】:如图1:求证:①△AGC是等腰三角形;
②(只选一个证明哟,4分)
【应用与解答】:如图2:如果AB=,BC=1,与CD相交于点E,求△AEC的面积
【拓展与探索】如果AB=,当BC的长为多少时,△AB′D是直角三角形?
如图,菱形OABC的面积为3,顶点O的坐标为(0,0),顶点A的坐标为(3,0),顶点B在第一象限,边BC与y轴交于点D,点E在边OA上.将四边形ABDE沿直线DE翻折,使点A落在第四象限的点F处,且FE⊥EA.则直线OF的解析式为 。
在,-1,0,2这四个数中,属于负数的是( )
A、 B、-1 C、0 D、2
下列命题中,真命题是( )
A.对角线相等的四边形是矩形
B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
D.一组邻边相等,并且有一个内角为直角的四边形是正方形