题目内容

“剪刀、石头、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次只能做“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种．“石头”赢“剪刀”；“剪刀”赢“布”；“布”赢“石头”；如果双方都出同一手势则为“平局”．假定甲乙两人每次都是等可能的做这三种手势．
（1）甲乙两人进行一次游戏就分出胜负的概率是多少？
（2）若在已进行的两次游戏中甲都胜出了，请问第三次游戏中甲胜出的概率为多少？

解：（1）如图：分出胜负的情况有6种，平局的情况有3种，
甲乙两人进行一次游戏就分出胜负的概率是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（2）甲胜出的概率不变，与（1）相同，为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据题意列出树形图，再根据概率公式解答即可．
（2）甲胜出的概率不变．
点评：此题考查了树状图法求概率，同时要注意利用概率公式，要理解甲胜出的概率与次数无关，保持不变．

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