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如图,画出线段AC、BC在平面上的正投影,当 AC⊥BC时请说明两影子的积与C点到平面的距离的关系。
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解:作图,如下所示,AC、BC的正投影分别是AD、BD
当AC⊥BC时,
又CD⊥AB,
所以△ADC∽△CDB,
所以CD
2
=AD·BD。
。
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如图线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上,现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC.
(1)请你在所给的网格中画出线段AC;
(2)判断将线段AB旋转到线段AC的过程中,线段AB扫过的区域所形成的图形是哪个立体图形的侧面展开图?将
答案直接填写在后面的横线上
;
(3)求出(2)中所说立体图形的侧面展开图的面积.
24、画图并填空:
(1)如图,画出△ABC中BC边上的高AD(标出点D的位置);
(2)画出把△ABC沿射线AD方向平移1cm后得到的△A
1
B
1
C
1
;
(3)根据“图形平移”的性质,得BB
1
=
1
cm,线段AC与线段A
1
C
1
的关系是:
平行且相等
.
如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.已知,△ABC的顶点都在格点上,∠C=90°,AC=8,BC=4,若在边AC上以某个格点E为端点画出长是
2
5
的线段EF,使线段另一端点F恰好落在边BC上,且线段EF与点C构成的三角形与△ABC相似,请你在图中画出线段EF(不必说明理由).
24、如图,B是线段AC上一点,△ABD和△BCE均为等边三角形.
(1)求证:AE=CD.
(2)若△BCE与△BCE′关于直线AC轴对称,A E′与CD还相等吗?用尺规画出图形,若相等,请给出证明,若不相等请说明理由.
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