题目内容
已知△ABC外接圆的半径为2，AB=2| 3 |
分析：连接AO并延长交于圆于点D，连接BD．所以∠ABD=90°，∠ADB=∠ACB，则sin∠D=
=
=
，而求得角度．
| AB |
| AD |
2
| ||
| 4 |
| ||
| 2 |
解答：
解：由题意如图
连接AO并延长交于圆于点D，连接BD．
∴∠ABD=90°，∠ADB=∠ACB
则sin∠D=
=
=
，
∴∠D=60°或120°．
故答案为：60°或120°．
解：由题意如图连接AO并延长交于圆于点D，连接BD．
∴∠ABD=90°，∠ADB=∠ACB
则sin∠D=
| AB |
| AD |
2
| ||
| 4 |
| ||
| 2 |
∴∠D=60°或120°．
故答案为：60°或120°．
点评：本题考查了有关三角形以及外接圆问题，本题主要利用直径所对的圆周角为直角．
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