题目内容

已知P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，求a，b的值．
分析：根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得a-1=2，b-1=-5，再解方程可得答案．
解答：解：∵P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，
∴a-1=2，b-1=-5，
解得：a=3，b=-4．
点评：此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标特点．
练习册系列答案
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8、在平面直角坐标系中，已知P1的坐标为（1，0），将其绕着原点按逆时针方向旋转30°得到点P2，延长OP2到点P3，使OP3=2OP2，再将点P3绕着原点按逆时针方向旋转30°得到P4，延长OP4到点P5，使OP5=2OP4，如此继续下去，则点P2010的坐标是
（0，-21004）
．
（2013•成都一模）已知P1（-2，y1），P2（-1，y2），P3（2，y3）是反比例函数y=
2
x
的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）
如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A，B，O的坐标分别为（1，0）（0，1），（0，0），点列P1，P2，P3，P4，…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称．点P1与点P2关于点A对称，点P2与P3点关于点B对称，点P3与点P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称…对称中心分别是A，B，O，A，B，O，…，且这对称中心依次循环．已知P1的坐标是（1，1），试写出点P2，P7，P100的坐标．
在平面直角坐标系中，已知两点坐标P1（x1，y1）P2（x2，y2）我们就可以使用两点间距离公式P1P2=
(x1-x2)2+(y1-y 2)2
来求出点P1与点P2间的距离．如：已知P1（-1，2），P2（0，3），则P1P2=
(-1-0)2+(2-3)2
=
2
．
通过阅读材以上材料，请回答下列问题：
（1）已知点P1坐标为（-1，3），点P2坐标为（2，1）
①求P1P2=
13
13
；
②若点Q在x轴上，则△QP1P2的周长最小值为
6+
13
6+
13
．
（2）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为长方形，点A、B的坐标分别为
（4，0）（4，3），动点M、N分别从点O，点B同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中M点沿OA向终点A运动，N点沿BC向终点C运动，过点N作NF⊥BC交AC于F，交AO于G，连结MF．
当两点运动了t秒时：
①直接写出直线AC的解析式：
y=-
3
4
x+3
y=-
3
4
x+3
；
②F点的坐标为（
4-t
4-t
，
3
4
t
3
4
t
）；（用含t的代数式表示）
③记△MFA的面积为S，求S与t的函数关系式；（0＜t＜4）；
④当点N运动到终点C点时，在y轴上是否存在点E，使△EAN为等腰三角形？若存在，请直接写出点E的坐标，若不存在，请说明理由．

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