题目内容

6．为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3），绘制了统计图．如图所示，下面四个推断合理的是（　　）
①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费；
②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费；
③该市居民家庭年用水量的中位数在150-180之间；
④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180．
A．①③B．①④C．②③D．②④

分析 利用条形统计图结合中位数的定义分别分析得出答案．

解答 解：①由条形统计图可得：年用水量不超过180m3的该市居民家庭一共有（0.25+0.75+1.5+1.0+0.5）=4（万），
$\frac{4}{5}$×100%=80%，故年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费，正确；
②∵年用水量超过240m3的该市居民家庭有（0.15+0.15+0.05）=0.35（万），
∴$\frac{0.35}{5}$×100%=7%≠5%，故年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费，故此选项错误；
③∵5万个数数据的中间是第25000和25001的平均数，
∴该市居民家庭年用水量的中位数在120-150之间，故此选项错误；
④由①得，该市居民家庭年用水量的平均数不超过180，正确，
故选：B．

点评 此题主要考查了频数分布直方图以及中位数的定义，正确利用条形统计图获取正确信息是解题关键．

练习册系列答案
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（1）当点E在边BC上，点M在边AD的延长线上时，延长MF，交边BC的延长线于点H，如图①，求证：AB+BE=AM；
（2）如图②当点E在边CB的延长线上，点M在边AD上时，请直接写出线段AB，BE，AM之间的数量关系，不需要证明；
（3）如图③当点E在边BC的延长线上，点M在边AD上时，当正方形边长为4，AM=3时，请直接写出BE的长；
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17．计算：${（\frac{1}{2016}）^0}×{10^{-1}}$=$\frac{1}{10}$．
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（1）判断：图1是不是中心对称图形？如果是，请画出它的对称中心；
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求证：GN是圆的切线．
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（2）基本经验有利有弊，当基本经验有利于新问题解决的时候，这是基本经验的正迁移；当基本经验所形成的思维定势局限了新问题的思考，让新问题解决不出来的时候，这是基本经验的负迁移．例如，如果（1）的条件去掉“且MN=DM”，加上“交∠CBE的平分线与点N”，如图2，求证：MD=MN．如何突破这种定势，获得问题的解决，请你写出你的证明过程．
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A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．$\frac{5}{2}$
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