题目内容
如图两块完全相同的正方形木板重叠而成的，其中一个正方形的一个顶点恰好落在另一个正方形的中心O，现有一个机器猫在上面走动，则机器猫恰好落在重叠区域的概率是
- A.
- B.
- C.
- D.随重叠的方位的改变而改变
B
分析：连接OB，OC，可得△OBF≌△OCG，那么可得阴影部分的面积与正方形面积的关系．
解答：
解：连接OB，OC．
∵∠BOF+∠FOC=90°，∠FOC+∠COG=90°，
∴∠BOF=∠COG，
∵OB=OC，∠OBF=∠OCG=45°，
∴△OBF≌△OCG，
∴两个正方形重叠的面积是a2．
机器猫恰好落在重叠区域的概率是：a2÷a2=．
故选：B．
点评：此题主要考查了正方形的性质；把阴影部分进行合理转移是解决本题的难点．
分析：连接OB，OC，可得△OBF≌△OCG，那么可得阴影部分的面积与正方形面积的关系．
解答：
解：连接OB，OC．∵∠BOF+∠FOC=90°，∠FOC+∠COG=90°，
∴∠BOF=∠COG，
∵OB=OC，∠OBF=∠OCG=45°，
∴△OBF≌△OCG，
∴两个正方形重叠的面积是
a2．机器猫恰好落在重叠区域的概率是：
a2÷a2=．故选：B．
点评：此题主要考查了正方形的性质；把阴影部分进行合理转移是解决本题的难点．
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