Question

如图，已知P是边长为1的正三角形ABC内的一个动点，如PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，PD⊥AC于D，则PD+PE+PF的值为（　　）

• A、2
• B、

  3

  2

• C、

  2

  2

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：连接PA、PB、PC利用等面积的知识可求出PD+PE+PF的和的值．

解答：解：连接PA、PB、PC，
∵△ABC是边长为1的正三角形，
∴可得三角形ABC的面积为

3

4

，
S_ABC=S_APB+S_APC+S_BPC=

1

2

×1×PE+

1

2

×1×PF+

1

2

×1×PD=

1

2

（PD+PE+PF），
∴可得PD+PE+PF=

3

2

．
故选B．

点评：本题考查了等边三角形的性质，难度不大，解决本题的关键是利用等面积法确定答案．