Question

若反比例函数y=

k

x

的图象在二，四象限，则直线y=kx+4不经过第

 

象限．

Answer 1

考点：一次函数图象与系数的关系,反比例函数的性质

专题：数形结合

分析：先根据反比例函数的性质得k＜0，然后根据一次函数与系数的关系，判断直线y=kx+4的大致位置．

解答：解：∵反比例函数y=

k

x

的图象在二，四象限，
∴k＜0，
∴直线y=kx+4经过第一、二、四象限，即其图象不经过第三象限．
故答案为三．

点评：本题考查了一次函数与系数的关系：由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．k＞0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0?y=kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0?y=kx+b的图象在二、三、四象限．也考查了反比例函数的性质．