题目内容
对某中学毕业班同学，三年来参加各种比赛获奖人数情况统计．初一阶段有48人次获奖，以后逐年递增，到初三毕业时，共有183人次获奖，设初一到初三获奖人次平均增长率为x，则列方程为
- A.48（1+x）=183
- B.48（1+x）2=183
- C.48+48（1+x）+48（1+x）2=183
- D.48（1+x）3=183
C
分析：等量关系为：初一阶段获奖人数+初二阶段获奖人数+初三阶段获奖人数=183，把相关数值代入即可求解．
解答：∵初一阶段有48人次获奖，这两年中获奖人次的平均年增长率为x，
∴初二阶段获奖人数为48×（1+x），
∴初三阶段获奖人数为48×（1+x）×（1+x）=48×（1+x）2，
∵共有183人次获奖，
∴可列方程为：48+48（1+x）+48（1+x）2=183．
故选：C．
点评：本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．得到获奖总人数的等量关系解决本题的关键．
分析：等量关系为：初一阶段获奖人数+初二阶段获奖人数+初三阶段获奖人数=183，把相关数值代入即可求解．
解答：∵初一阶段有48人次获奖，这两年中获奖人次的平均年增长率为x，
∴初二阶段获奖人数为48×（1+x），
∴初三阶段获奖人数为48×（1+x）×（1+x）=48×（1+x）2，
∵共有183人次获奖，
∴可列方程为：48+48（1+x）+48（1+x）2=183．
故选：C．
点评：本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．得到获奖总人数的等量关系解决本题的关键．
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