Question

解方程：
（1）x³-216=0
（2）4x²-6=0
（3）8（x-1）³=1

Answer 1

解：（1）由题意得：x³=216，
∴x==6．

（2）由题意得：x²=，
∴x=±=±．

（3）由题意得：（x-1）³=，
∴x-1=，
解得：x=．
分析：（1）可用直接开立方法进行解答；
（2）可用直接开平方法进行解答；
（3）先利用开立方的知识求出x-1的值，进而再解出x的值．
点评：本题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．