题目内容
徐老师的袋子中有四张除数字外完全相同的卡片，四张卡片上分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”，王老师的袋子中有三张除数字外完全相同的卡片，三张卡片上分别标有数字“1”、“2”、“3”．贾老师先从徐老师的袋子中随机取出一张卡片，再从王老师的袋子中随即取出一张卡片．
（1）分别用a、b表示贾老师从徐老师、王老师袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b） 的所有可能取值；
（2）求在（a，b）中使关于x的一元二次方程x2-ax+2b=0有实数根的概率．
（1）分别用a、b表示贾老师从徐老师、王老师袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b） 的所有可能取值；
（2）求在（a，b）中使关于x的一元二次方程x2-ax+2b=0有实数根的概率．
分析：（1）画出树状图，然后写出所有的可能取值即可得解；
（2）利用根的判别式求出a、b的关系式，然后进行验证适合的（a，b），再根据概率公式列式计算即可得解．
（2）利用根的判别式求出a、b的关系式，然后进行验证适合的（a，b），再根据概率公式列式计算即可得解．
解答：解：（1）画树状图如下：
所有可能情况为：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2），（4，3）；
（2）∵一元二次方程x2-ax+2b=0有实数根，
∴△=（-a）2-4×2b≥0，
∴a2≥8b，
∴适合的有（3，1），（4，1），（4，2）共3个，
所以，P=
=
．
所有可能情况为：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2），（4，3）；
（2）∵一元二次方程x2-ax+2b=0有实数根，
∴△=（-a）2-4×2b≥0，
∴a2≥8b，
∴适合的有（3，1），（4，1），（4，2）共3个，
所以，P=
| 3 |
| 12 |
| 1 |
| 4 |
点评：本题用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
练习册系列答案
相关题目