Question

【题目】如图，Rt△OA0A1在平面直角坐标系内，∠OA0A1=90°，∠A0OA1=30°，以OA1为直角边向外作Rt△OA1A2，使∠OA1A2=90°，∠A1OA2=30°，以OA2为直角边向外作Rt△OA2A3，使∠OA2A3=90°，∠A2OA3=30°，按此方法进行下去，得到Rt△OA3A4，Rt△OA4A5，…，Rt△OA2018A2019，若点A0（1，0），则点A2019的横坐标为_______

Answer 1

【答案】0

【解析】

由含30°角的直角三角形的性质和勾股定理求出OA1、OA2，得出规律，即可得出结果．

解：∵∠OA0A1=90°，OA1=，∠A2OA1=30°，

同理：OA2=，…，OAn=，

∴OA2019的长度为；

∵2019×30°÷360=168…3，
∴OA2019与OA3重合，

∴点A2019的横坐标为0；

故答案为：0.