题目内容
如图，在△ABC和△BED中，若| AB |
| BD |
| BC |
| BE |
| AC |
| DE |
| 5 |
| 3 |
（1）△ABC与△BED的周长差为10 cm，则△ABC的周长为
（2）若△ABC与△BED的面积之和为170 cm2，则△BED的面积是
分析：根据题意，先求证△ABC∽△BED，因为相似三角形的周长比等于相似比，面积比是相似比的平方，则
（1）由△ABC与△BED的周长差为10 cm，可得出△ABC的周长；
（2）由△ABC与△BED的面积之和为170 cm2，可得出△BED的面积．
（1）由△ABC与△BED的周长差为10 cm，可得出△ABC的周长；
（2）由△ABC与△BED的面积之和为170 cm2，可得出△BED的面积．
解答：解：∵
=
=
=
，
∴△ABC∽△BED，
（1）∵△ABC与△BED的周长差为10 cm，
∴△ABC的周长=10÷（5-3）×5=25cm；
（2）∵△ABC与△BED的面积之和为170 cm2，
∴△BED的面积=170÷（52+32）×32=45cm2．
| AB |
| BD |
| BC |
| BE |
| AC |
| DE |
| 5 |
| 3 |
∴△ABC∽△BED，
（1）∵△ABC与△BED的周长差为10 cm，
∴△ABC的周长=10÷（5-3）×5=25cm；
（2）∵△ABC与△BED的面积之和为170 cm2，
∴△BED的面积=170÷（52+32）×32=45cm2．
点评：熟悉相似三角形的性质：相似三角形的周长比等于相似比，相似三角形的面积比是相似比的平方．
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