Question

有这样一个问题，如图，在等边△ABC外作一锐角∠PAC，在AP上截取AD=BC，为了求∠BDC的度数，小明做了如下提示：以A为圆心，以AB为半径作圆，
（1）根据提示画图；
（2）写出∠BDC的度数．

Answer 1

【答案】分析：（1）将A作为原点，AB作为半径画圆即可；
（2）由图，根据圆周角和圆心角的关系解答即可．
解答：解：（1）如图：

（2）∵△ABC为正三角形，
∴∠BAC=60°，
∴∠BDC=∠BAC=30°．
点评：本题考查的是圆周角定理、复杂作图及等边三角形的性质，熟知圆周角定理是解答此题的关键．