题目内容

）如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．

（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？

 


（1）（略）     （2）AB=AC时为菱形，∠BAC=150º时为矩形.

练习册系列答案
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26、如图，以△ABC的边AB、AC为边的等边三角ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形．
（1）当∠BAC满足什么条件时，四边形ADFE是矩形；
（2）当∠BAC满足什么条件时，平行四边形ADFE不存在；
（3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形ADFE是菱形，正方形？
12、如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．
（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？
21、如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O交BC于D，过D作⊙O的切线交AC于E，要使得DE⊥AC，则△ABC的边必须满足的条件是
AC=AB
．
（2013•玉林）如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC=FC．
（1）求证：AC是⊙O的切线：
（2）若BF=8，DF=
40
，求⊙O的半径r．
如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF

（1）证明四边形ADEF是平行四边形．
（2）当△ABC满足条件
∠BAC=150°
∠BAC=150°
时，四边形ADEF为矩形．
（3）当△ABC满足条件
∠BAC=60°
∠BAC=60°
时，四边形ADEF不存在．
（4）当△ABC满足条件
AB=AC且∠BAC≠60°（或AB=AC≠BC）
AB=AC且∠BAC≠60°（或AB=AC≠BC）
时，四边形ADEF为菱形．

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