题目内容
设A=48×(
+
+…
)，则与A最接近的正整数是（ ）
| 1 |
| 32-4 |
| 1 |
| 42-4 |
| 1 |
| 1002-4 |
| A、18 | B、20 | C、24 | D、25 |
分析：按照有理数混合运算的顺序，
=
以此类推可以计算结果．
| 1 |
| 32-22 |
| 1 |
| (3-2)(3+2) |
解答：解：对于正整数n≥3，有所以
A=48×
[(1+
+…+
)-(
+
+…+
)]
=12×(1+
+
+
-
-
-
-
)
=25-12×(
+
+
+
)
因为12×(
+
+
+
)＜12×
＜
所以与A最接近的正整数为25．
故选D．
A=48×
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 98 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 102 |
=12×(1+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 99 |
| 1 |
| 100 |
| 1 |
| 101 |
| 1 |
| 102 |
=25-12×(
| 1 |
| 99 |
| 1 |
| 100 |
| 1 |
| 101 |
| 1 |
| 102 |
因为12×(
| 1 |
| 99 |
| 1 |
| 100 |
| 1 |
| 101 |
| 1 |
| 102 |
| 4 |
| 99 |
| 1 |
| 2 |
所以与A最接近的正整数为25．
故选D．
点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：在有理数混合计算中，公式的运用．
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