题目内容
如图，在平面直角坐标中，边长为2的正方形
的两顶点
、
分别在
轴、
轴的正半轴上，点
在原点.现将正方形绕点顺时针旋转，旋转角为θ，当点第一次落在直线
上时停止旋转．旋转过程中，
边交直线于点
，
边交轴于点
.
（1）当
点第一次落在直线上时，求A、B两点坐标（直接写出结果）；（2）设
的周长为
，在旋转正方形的过程中，值是否有变化？请证明你的结论.
（1） A点坐标为（
，），B点坐标为（2,0） 4分
（2）
值无变化. 证明 见解析 5分解析:
（1）根据勾股定理求得两点的坐标；
（2）延长BA交y轴于E点，可以证明：△OAE≌△OCN，△OME≌△OMN证得：OE=ON，AE=CN，MN=ME=AM+AE=AM+CN．
从而求得：P=MN+BN+BM=AM+CN+BN+BM=AB+BC=2．即可求解．
证明：延长
交
轴于
点.在
中
∴
∴
. 7分
在
中
∴
.
∴
∴
8分
∴
. 10分
，），B点坐标为（2,0） 4分（2）
值无变化. 证明 见解析 5分解析:（1）根据勾股定理求得两点的坐标；
（2）延长BA交y轴于E点，可以证明：△OAE≌△OCN，△OME≌△OMN证得：OE=ON，AE=CN，MN=ME=AM+AE=AM+CN．
从而求得：P=MN+BN+BM=AM+CN+BN+BM=AB+BC=2．即可求解．
证明：延长
交轴于点.在中∴ ∴
. 7分在
中 ∴.∴
∴ 8分∴
. 10分 
练习册系列答案
相关题目
如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，但是点P不与点0、点A重合．连接CP，D点是线段AB上一点，连接PD．
（2012•渝北区一模）如图，在平面直角坐标xoy中，以坐标原点O为圆心，3为半径画圆，从此圆内（包括边界）的所有整数点（横、纵坐标均为整数）中任意选取一个点，其横、纵坐标之和为0的概率是
如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为
如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数
∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．