题目内容
如图，在△ABC和△DEB中，已知AD=CF，∠A=∠EDF．请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF．你添加的条件是：________，并证明△ABC≌△DEF．
AB=DE
分析：证明两三角形全等的现有条件是AD=CF，∠A=∠EDF，所以可以添加边AB=DE利用SAS，也可以添加角相等，利用AAS或ASA，根据添加的条件利用三角形全等的判定证明即可．
解答：添加的条件是：AB=DE，
理由：∵AD=CF，
∴AC=DF，
在△ABC和△DEF中
，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
故答案为：AB=DE．
点评：本题考查了三角形全等的判定方法；是开放型题目，根据已有条件，结合判定方法即可找出还差哪一条件，就是所要添加的条件，要根据现有已知的位置结合判定方法进行添加．
分析：证明两三角形全等的现有条件是AD=CF，∠A=∠EDF，所以可以添加边AB=DE利用SAS，也可以添加角相等，利用AAS或ASA，根据添加的条件利用三角形全等的判定证明即可．
解答：添加的条件是：AB=DE，
理由：∵AD=CF，
∴AC=DF，
在△ABC和△DEF中
，∴△ABC≌△DEF（SAS）．
故答案为：AB=DE．
点评：本题考查了三角形全等的判定方法；是开放型题目，根据已有条件，结合判定方法即可找出还差哪一条件，就是所要添加的条件，要根据现有已知的位置结合判定方法进行添加．
练习册系列答案
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