题目内容

如图,AB为⊙O直径,C、D为⊙O上不同于A、B的两点,∠ABD=2∠BAC.过点C作CE⊥DB,垂足为E,直线AB与CE相交于F点.

(1)求证:CF为⊙O的切线;

(2)若⊙O的半径为 cm,弦BD的长为3 cm,求CF的长.

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