题目内容
【题目】如图所示，在梯形ABCD中，AB∥DC ， EF是梯形的中位线，AC交EF于G ， BD交EF于H ， 以下说法错误的是（ ） 
A.AB∥EF
B.AB+DC=2EF
C.四边形AEFB和四边形ABCD相似
D.EG=FH
【答案】C
【解析】解答：AB∥DC ， EF是梯形的中位线，∴AB∥EF ， AB+DC=2EF ， 故A、B选项结论正确，
∵EF是梯形的中位线，
∴点G、H分别是AC、BD的中点，
∴EG=FH= 
CD ， D选项结论正确，
∵ 
， 
，
∴四边形AEFB和四边形ABCD一定不相似，故C选项错误 ．
故选C.
分析：因为四边形ABCD是平行四边形，所以OA=OC；又因为点E是BC的中点，所以OE是△ABC的中位线，由OE=3cm ， 即可求得AB=6cm ．
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