Question

【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，

求一次函数和反比例函数的表达式；

求的面积．

Answer 1

【答案】 ，；．

【解析】

（1）由点A在一次函数图象上，可求出点A的坐标，结合点A的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出反比例函数系数k的值，从而得出反比例函数解析式；联立一次函数解析式和反比例函数解析式，解方程组即可得出结论；

（2）延长AB交x轴与点C，由一次函数解析式可找出点C的坐标，通过分割图形利用三角形的面积公式即可得出结论；

（3）观察函数图象，根据两函数图象的上下关系即可得出不等式的解集．

∵点在的图象上，

∴，

∴反比例函数为，

又∵在的图象上，

∴，解得，

∴，

∵和都在直线上，

∴，解得，

∴一次函数解析式为；

设直线与轴交于点，如图，

当时，，解得，则，

∴．