Question

图1是棱长为a的小正方体，图2，图3由这样的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层，第二层，……，第n层，第n层的小正方体的个数记为S，解答下列问题．

(1)按照要求填表：

(2)写出当n＝10时，S＝________；

(3)据上表中的数据，把S作为纵坐标n作为横坐标，在平面直角坐标系中描出相应的各点；

(4)请你猜一猜上述各点会在某一个函数图像上吗？如果在某一函数图像上，求出该函数的表达式．

Answer 1

答案：
解析：

(1) 　　(2)S＝55 　　(3)描点略 　　(4)经观察所描各点，它们在二次函数的图像上，设二次函数的表达式为y＝ax2＋bx＋c，由题意得解得 　　∴S＝n2＋n