Question

【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c经过A，B，C三点，当x≥0时，其图象如图所示．

（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；

（2）画出抛物线y=ax2+bx+c当x＜0时的图象；

（3）利用抛物线y=ax2+bx+c，写出x为何值时，y＞0．

Answer 1

【答案】（1）y=﹣x2+x+2．顶点坐标为（，）．

（2）画图见解析；

（3）当﹣1＜x＜4时，y＞0．

【解析】

试题分析：本题的关键是求出抛物线的解析式，在题目给出的图象中可得出A、B、C三点的坐标，可用待定系数求出抛物线的解析式，进而可画出x＜0时抛物线的图象，以及y＞0时x的取值范围．

解：（1）由图象，可知A（0，2），B（4，0），C（5，﹣3），

得方程组．

解得a=﹣，b=，c=2．

∴抛物线的解析式为y=﹣x2+x+2．

顶点坐标为（，）．

（2）所画图如图．

（3）由图象可知，当﹣1＜x＜4时，y＞0．