题目内容
已知二次函数y=ax2+4ax+4a-1的图象是C1。
（1）求C1关于点R（1，0）中心对称的图象C2的函数解析式；
（2）在（1）的条件下，设抛物线C1、C2与y轴的交点分别为A、B，当AB=18 时，求a的值。
（1）求C1关于点R（1，0）中心对称的图象C2的函数解析式；
（2）在（1）的条件下，设抛物线C1、C2与y轴的交点分别为A、B，当AB=18 时，求a的值。
| 解：（1）由y=a（x+2）2-1，可知抛物线C1的顶点为M（-2，-1），由图知点M（-2，-1）关于点R（1，0）中心对称的点为N（4，1），以N（4，1）为顶点，与抛物线C1关于点R（1，0）中心对称的图象C2也是抛物线，且C1与C2的开口方向相反，故抛物线C2的函数解析式为y=-a（x-4）2+1， 即y=-ax2+8ax-16a+1； |
 |
| （2）令x=0，得抛物线C1、C2与y轴的交点A、B的纵坐标分别为4a-1和-16a+1， ∴  ∴  当a≥  时，有20a-2=18，得a=1；当a＜  时有2-20a=18，得a=- 。 |
练习册系列答案
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21、已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（ ）
+bx+c的图象与x轴交于点A．B,与y轴交于点 C．
已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |