题目内容
若x2=1,则=________.
若x2=64,则=________.
我们知道:若x2=9,则x=3或x=-3.
因此,小南在解方程x2+2x-8=0时,采用了以下的方法:
解:移项,得x2+2x=8:
两边都加上l,得x2+2x+1=8+1,所以(x+1)2=9;
则x+1=3或x+1=-3:
所以x=2或x=-4.
小南的这种解方程方法,在数学上称之为配方法.请用配方法解方程x2-4x-5=0.
先阅读,再回答问题:
如果x1,x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根,那么x1+x2,x1x2与系数a,b,c的关系是:x1+x2=-,x1x2=.例如:若x1,x2是方程2x2-x-1=0的两个根,则x1+x2=-=-=,x1x2===-.
若x1,x2是方程2x2+x-3=0的两个根,(1)求x1+x2,x1x2
(2)求+的值.(3) 求(x1-x2)2.
下面是某同学九年级期中测验中解答的几道填空题:
(1)若x2=a,则x= a ;(2)方程x(x-1)=x-1的根是 x=0 ;(3)若直角三角形的两边长为x2-3x+2=0的两个根,则该三角形的面积为 1 ;(4)若关于x的一元二次方程3x2+k=0有实数根,则 k≤0 .其中答案完全正确的个数是( ).
A.0个 B.1个 C.3个 D.4个