题目内容

已知a为实数，那么 $数学公式$ 等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
-a²

C
分析：根据二次根式有意义的条件得到-a³≥0，则a≤0，然后根据二次根式的性质进行化简即可．
解答：∵-a³≥0，
∴a≤0，
∴原式= $\text{[math]}$
=|a|• $\text{[math]}$
=-a $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题考查了二次根式的性质与化简： $\text{[math]}$ =|a|．也考查了二次根式有意义的条件．

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（2011•宝安区一模）阅读材料：
（1）对于任意实数a和b，都有（a-b）²≥0，∴a²-2ab+b²≥0，于是得到a²+b²≥2ab，当且仅当a=b时，等号成立．
（2）任意一个非负实数都可写成一个数的平方的形式．即：如果a≥0，则a=(

)3等．
例：已知a＞0，求证：a+

．
证明：∵a＞0，∴a+

，当且仅当a=

时，等号成立．
请解答下列问题：
某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长），另外三边用篱笆围成（如图所示）．设垂直于墙的一边长为x米．
（1）若所用的篱笆长为36米，那么：
①当花圃的面积为144平方米时，垂直于墙的一边的长为多少米？
②设花圃的面积为S米²，求当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个花圃的面积最大？并求出这个最大面积；
（2）若要围成面积为200平方米的花圃，需要用的篱笆最少是多少米？

阅读材料：
（1）对于任意实数a和b，都有（a-b）²≥0，∴a²-2ab+b²≥0，于是得到a²+b²≥2ab，当且仅当a=b时，等号成立．
（2）任意一个非负实数都可写成一个数的平方的形式．即：如果a≥0，则 $数学公式$ ．如：2= $数学公式$ ， $数学公式$ 等．
例：已知a＞0，求证： $数学公式$ ．
证明：∵a＞0，∴ $数学公式$
∴ $数学公式$ ，当且仅当 $数学公式$ 时，等号成立．
请解答下列问题：
某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长），另外三边用篱笆围成（如图所示）．设垂直于墙的一边长为x米．
（1）若所用的篱笆长为36米，那么：
①当花圃的面积为144平方米时，垂直于墙的一边的长为多少米？
②设花圃的面积为S米²，求当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个花圃的面积最大？并求出这个最大面积；
（2）若要围成面积为200平方米的花圃，需要用的篱笆最少是多少米？

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（2）任意一个非负实数都可写成一个数的平方的形式．即：如果a≥0，则

等．
例：已知a＞0，求证：

．
证明：∵a＞0，∴

，当且仅当

时，等号成立．
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某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长），另外三边用篱笆围成（如图所示）．设垂直于墙的一边长为x米．
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②设花圃的面积为S米²，求当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个花圃的面积最大？并求出这个最大面积；
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