题目内容
如图所示，已知点A、E、F、D在同一条直线上，AE=DF，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足分别为F、E，BF=CE，
求证：AB∥CD．
求证：AB∥CD．
证明：∵AE=DF，
∴AE+EF=DF+EF即AF=DE，
∵BF⊥AD，CE⊥AD，
∴∠AFB=∠DFC=90°，
又∵BF=CE，
∴△AFB≌△DFC，
∴∠A=∠D，
∴AB∥CD．
∴AE+EF=DF+EF即AF=DE，
∵BF⊥AD，CE⊥AD，
∴∠AFB=∠DFC=90°，
又∵BF=CE，
∴△AFB≌△DFC，
∴∠A=∠D，
∴AB∥CD．
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