菱形ABCD中∠A=120°.周长为14.4.则较短对角线的长度为3.6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．菱形ABCD中∠A=120°，周长为14.4，则较短对角线的长度为3.6．

分析连接AC交BD于点E，则∠BAE=60°，根据菱形的周长求出AB的长度，在RT△ABE中，求出AE，继而可得出AC的长．

解答解：连接AC交BD于点E，则∠BAE=60°，AE⊥BD，
∵菱形ABCD的周长为14.4，
∴AB=3.6，
在RT△ABE中，AE=ABsin∠ABE=1.8，
故可得AC=2AE=3.6．
故答案为3.6．

点评此题考查了菱形的性质及三角函数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握菱形的基本性质，难度一般．

练习册系列答案

相关题目

2．

如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，将下列证明EF∥CD的过程及理由填写完整．
证明：
∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）
∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直的定义）
∴DG∥AC（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠DCA（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠DCA（等量代换）
∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）

3．

如图，一段河坝的横截面为梯形ABCD，根据图中数据，可知底宽AD=7.5+4$\sqrt{3}$（单位：m）．

20．

在江油市团委发起的“感恩河南”活动中，某班50名同学响应号召纷纷捐出零花钱，若不同捐款金额的人数百分比统计如图所示，则该班同学平均每人捐款13元．

7．平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是（　　）

17．

如图，△ABC中，已知AB=8，BC=6，AC=4，DE是中位线，则△ADE周长为（　　）

4．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

1．

如图，A、B、C三点在数轴上，点C在点A与点B之间，且AC：BC=1：5．
（1）求点C对应的数是-4；
（2）甲、乙分别从A、B两点同时相向运动，甲比乙慢3单位长度/秒，甲的速度是3单位长度/秒，求相遇点D对应的数是-1；
（3）若甲、乙分别从A、B两点同时向左运动，甲比乙慢3单位长度/秒，甲的速度是3单位长度/秒，求相遇点E的对应数．

20．如图，由全等三角形拼出的一系列图形中，第n个图形由n+1个全等三角形拼成，则第4个图形中平行四边形的个数为6；第2n-1个图形中平行四边形的个数为n²．

试题分类