题目内容
已知△ABC的周长是偶数，其中有两边长是3和7，且△ABC的第三边长为偶数，则此三角形的周长是
16或18
16或18
．分析：设三角形的第三边为x，根据三角形三边关系定理，得7-3＜x＜7+3，即4＜x＜10，△ABC的第三边长为偶数从而确定x的值，进而得三角形周长．
解答：解：设三角形的第三边为x，
依题意，得7-3＜x＜7+3，
即4＜x＜10，
∵第三边x为偶数，
∴x=6或8．
∴周长为：7+3+6=16或7+3+8=18，
故答案为：16或18．
依题意，得7-3＜x＜7+3，
即4＜x＜10，
∵第三边x为偶数，
∴x=6或8．
∴周长为：7+3+6=16或7+3+8=18，
故答案为：16或18．
点评：本题考查了三角形三边关系定理的运用．已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．
练习册系列答案
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| A、6 | B、8 | C、10 | D、12 |
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