Question

【题目】在等腰中，的对边分别为，已知和是关于的方程的两个实数根，则的周长是__________．

Answer 1

【答案】或7

【解析】

首先根据题意判断，等腰三角形没有明确谁是腰和底，分两种情况进行计算：①当a为底边时，b和c为腰，即b=c，先解出m的值，进而得出b和c的值，即可得出的周长；②当a为腰时，b和c为任意一个为另一条腰，即b=a=3，解得c的值，即可得出的周长.

解：分两种情况计算：

①当a为底边时，b和c为腰，即b=c，

b和是关于的方程的两个实数根，

则，

解得

当时，方程的根为-1，不符合题意，舍去，即

即得，b=c=2，

则的周长是2+2+3=7

②当a为腰时，b和c为任意一个为另一条腰，即b=a=3，

b和是关于的方程的两个实数根，

将b=3代入，即得，则

方程为

b+c=，得c=

则的周长是3+3+=

故答案为或7