题目内容
在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AB=8，以A、C两点为圆心的⊙A与⊙C的半径长分别为2和4，试判断⊙A与⊙C的位置关系，并通过计算说明理由．
【答案】分析：先求出两个圆心之间的距离，后比较该距离与两圆半径之和与之差的大小即可．
解答：
解：⊙A与⊙C相交．
作AD⊥BC于D，
在Rt△ABD中，AB=8，∠B=30°，
∴AD=
AB=4，（3分）
在Rt△ACD中，AD=4，∠C=45°，
∴AC=
．（5分）
∵2＜
＜6，
即R-r＜d＜R+r，
∴⊙A与⊙C相交．（8分）
点评：本题考查了圆与圆的位置关系，属于基础题，关键是求出两圆心间的距离AC．
解答：
解：⊙A与⊙C相交．作AD⊥BC于D，
在Rt△ABD中，AB=8，∠B=30°，
∴AD=
AB=4，（3分）在Rt△ACD中，AD=4，∠C=45°，
∴AC=
．（5分）∵2＜
＜6，即R-r＜d＜R+r，
∴⊙A与⊙C相交．（8分）
点评：本题考查了圆与圆的位置关系，属于基础题，关键是求出两圆心间的距离AC．
练习册系列答案
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |