题目内容
已知二次函数y=
x2+bx+c的图象经过点A（﹣3，6），并与x轴交于点B（﹣1，0）和点C，顶点为P．
（1）求这个二次函数的解析式，并在下面的坐标系中画出该二次函数的图象；
（2）设D为线段OC上的一点，满足∠DPC=∠BAC，求点D的坐标；
（3）在x轴上是否存在一点M，使以M为圆心的圆与AC、PC所在的直线及y轴都相切？如果存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）y=x2﹣x﹣； P（1，﹣2），C（3，0）（2）D（，0）（3）存在 【解析】试题分析：（1）利用待定系数法求出的值后可求出该函数的解析式； （2）证明利用线段比求出各相关线段的值后易求点的坐标； （3）过M作MH⊥AC，MG⊥PC垂足分别为H、G，推出是等腰直角三角形，M是的内切圆圆心，根据直线与圆的关系进行解答． 试题解析：(1)∵二次函数的图象过点A(?3,6),B...
练习册系列答案
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，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，则y2的解析式是_____．
在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下：
金额（元） | 20 | 30 | 35 | 50 | 100 |
学生数（人） | 3 | 7 | 5 | 15 | 10 |
则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数是（ ）
A. 30，35 B. 50，35 C. 50，50 D. 15，50
C 【解析】捐款为50元的人数最多15人，故捐款金额的众数为50，将捐款金额按照有小到大的顺序排列为20、30、35、50、100，中间数据为35，故中位数为35.故选B
