题目内容
D、E是△ABC的边AB、AC上一点，把△ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，如图，则∠A与∠1+∠2之间的数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
| A、2∠A=∠1+∠2 |
| B、∠A=∠1+∠2 |
| C、3∠A=2∠1+∠2 |
| D、3∠A=2（∠1+∠2） |
考点：三角形内角和定理,翻折变换（折叠问题）
专题：
分析：根据三角形内角和定理得出∠ADE+∠AED=180°-∠A，根据折叠性质得出∠A′DE=∠ADE，∠AED=∠A′ED，推出∠1+∠2=360°-2（∠ADE+∠AED）即可．
解答：解：
∵折叠后A和A′重合，
∴∠A′DE=∠ADE，∠AED=∠A′ED，
∵∠ADE+∠AED=180°-∠A，
∴∠1+∠2=360°-2（∠ADE+∠AED）
=360°-2（180°-∠A）
=2∠A，
故选A．
∵折叠后A和A′重合，
∴∠A′DE=∠ADE，∠AED=∠A′ED，
∵∠ADE+∠AED=180°-∠A，
∴∠1+∠2=360°-2（∠ADE+∠AED）
=360°-2（180°-∠A）
=2∠A，
故选A．
点评：本题考查了折叠的性质和三角形内角和定理的应用，主要考查学生的推理能力．
练习册系列答案
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如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠An-1BC的平分线与∠An-1CD的平分线交于点An．设∠A=θ．则：下列一元二次方程中有两个相等的实数根的是（ ）
| A、x2-4x+4=0 |
| B、x2-2x-6=0 |
| C、x2+2x-4=0 |
| D、x2+3x+5=0 |
a，b，c为同一平面内的任意三条直线，那么它们的交点可能有（ ）个．
| A、1，2或3 |
| B、0，1，2或3 |
| C、1或2 |
| D、以上都不对 |
下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
3650000用科学记数法表示为（ ）
| A、3.65x106 |
| B、36.5x105 |
| C、365x104 |
| D、0.365x107 |
下列二次根式中能与
合并的是（ ）
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
