题目内容
100个白色乒乓球中有20个被染红,随机抽取20个球,下列结论正确的是( )
A.红球一定刚好4个 B.红球不可能少于4个
C.红球可能多于4个 D.抽到的白球一定比红球多
C
一个三角形的两边长分别为3 cm、5 cm,且第三边为偶数,则这个三角形的周长为______________ cm.
【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题:如图1,在△ABC中,AB=AC,点P为边BC上的任一点,过点P作PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D、E,过点C作CF⊥AB,垂足为F.求证:PD+PE=CF.小军的证明思路是:如图2,连接AP,由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得:PD+PE=CF. 小俊的证明思路是:如图2,过点P作PG⊥CF,垂足为G,可以证得:PD=GF,PE=CG,则PD+PE=CF.
(1) 从小军和小俊的思路中任选一种方法,证明PD+PE=CF。 【变式探究】
(2) 如图3,当点P在BC延长线上时,其余条件不变,求证:PD﹣PE=CF;
【结论运用】请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列题目:
(3) 如图4,将矩形ABCD沿EF折叠,使点D落在点B上,点C落在点C′处,点P为折痕EF上的任一点,过点P作PG⊥BE、PH⊥BC,垂足分别为G、H,若AD=16,CF=6,求PG+PH的值;
直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于的不等式的解集为 .
如图,平行四边形 ABCD对角线交于点O,点E是线段BO上的动点(与点B、O不重合),连接CE,过A点作AF∥CE交BD于点F,连接AE与CF. (1)求证:四边形AECF是平行四边形; (2)当BA=BC=2,∠ABC=60°时,平行四边形 AECF能否成为正方形?若能,求出BE的长;若不能,请说明理由.
第23题
如图,正方形ABCD的面积为16,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为( )
A. B.3 C.4 D.
若菱形的对角线的长的比为3:4,周长为20,则这个菱形的面积为 .
已知下列命题:①相等的角是对顶角;②互补的角就是平角;③互补的两个角一定是一个锐角,另一个为钝角;④垂直于同一条直线的两直线平行;
⑤同旁内角的平分线互相垂直.其中,真命题的个数为( )
A、0 B、1个 C、2个 D、3个
若是方程的两个根,则______________.