Question

等腰三角形(有两条边相等的三角形为等腰三角形，其中相等的两边为腰，另一边为底边)一腰上的中线把该三角形的周长分为13.5 cm和11.5 cm两部分．求这个等腰三角形各边的长．

Answer 1

答案：
解析：

正解：设在△ABC中，AB＝AC，BD是中线，依题意， 　　当AB＞BC时， 　　AB－BC＝13.5－11.5＝2， 　　AB＝BC＋2． 　　所以2(BC＋2)＋BC＝13.5＋11.5， 　　解得BC＝7．AB＝AC＝BC＋2＝9． 　　当AB＜BC时， 　　BC－AB＝13.5－11.5，BC＝AB＋2． 　　由于AC＝AB，所以 　　2AB＋AB＋2＝13.5＋11.5， 　　 　　分析：由题意画出图形，以便思考和书写解题过程，这是正确的．但是上面的分析对问题的考虑欠周密．因为除了图甲所示的情况外，还有如图乙所示的情况存在，即不是腰比底边长，而是底边比腰长．