Question

如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．试判断BE与CF的关系，并说明你的理由．
解：BE∥CF．
理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴________=________=90°________
∵∠1=∠2________
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2，即∠EBC=∠BCF
∴________∥________．

Answer 1

∠ABC    ∠BCD    垂直定义    已知    BE    CF
分析：首先由已知AB⊥BC，BC⊥CD得∴∠ABC=∠BCD=90°，再由已知∠1=∠2，根据等式的性质得出∠EBC=∠BCF，从而判断BE与CF的关系．
解答：理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴∠ABC=∠BCD=90°（ 垂直的定义 ）
∵∠1=∠2（ 已知 ）
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2，即∠EBC=∠BCF
∴BE∥CF （内错角相等，两直线平行 ）
故答案为：∠ABC，∠BCD，垂直定义，已知，BE∥CF．
点评：此题考查的知识点是平行线的判定，关键是由已知推出BE与CF的内错角∠EBC=∠BCF．