题目内容
【题目】以下是推导“三角形内角和定理”的学习过程，请补全证明过程及推理依据.
己知：如图，
.
求证：
.
证明：过点
作
∥
，（请在图上画出该辅助线并标注
，
两个字母）
∴
，
① .（ ② ）
∵点，，在同一条直线上，
∴ ③ ，（平角的定义）
∴
.
即三角形的内角和为180°
【答案】详见解析
【解析】
作出辅助线，根据平行线的性质及平角的定义即可解答.
证明：如图，过点A作DE∥BC，
则∠B＝∠BD，∠C＝∠EAC．（ 两直线平行，内错角相等）
∵点D，A，E在同一条直线上，
∴∠DAB+∠BAC+∠CAE＝180°（平角的定义）
∴∠B+∠BAC+∠C＝180°
即三角形的内角和为180°．
故答案为：∠EAC；两直线平行，内错角相等；∠DAB+∠BAC+∠CAE＝180°．
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