Question

如图，D，E分别是△ABC的边AC和BC的中点，已知DE=2，则AB=

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：根据三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半可知，ED=BC，进而由DE的值求得AB．
解答：∵D，E分别是△ABC的边AC和BC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∵DE=2，
∴AB=2DE=4．
故选D．
点评：本题主要考查三角形的中位线定理，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用．