Question

（2009•西城区二模）如图，矩形ABCD中，E、F点分别在BC、AD边上，∠DAE=∠BCF，求证：△ABE≌△CDF．

Answer 1

【答案】分析：利用矩形的性质得出∠BAE=∠DCF，可证得△ABE≌△CDF．（主要利用ASA来求得全等）．
解答：证明：如图，
∵矩形ABCD，
∴AB=CD．（1分）
∠BAD=∠B-∠BCD=∠D-90°．（2分）
∵∠DAE=∠BCF，
∴∠BAD-∠DAE=∠BCD-∠BCF．
即∠BAE=∠DCF．（3分）
在△ABE和△CDF中，，（4分）
5分）
点评：本题考查几何推理题的一般步骤，重点考查全等三角形的判定定理及矩形的性质定理．