Question

已知△ABC中，AB=8cm，AC=6cm，点D、E分别在AB、AC上，且AD=4cm．若△ADE与△ABC相似，则AE=________cm．

Answer 1

3或
分析：分①AD与AB是对应边，②AD与AC是对应边两种情况，利用相似三角形对应边成比例列出比例式求解即可．
解答：解：①AD与AB是对应边时，如图1，
∵△ADE∽△ABC，
∴=，
即=，
解得AE=3cm；
②AD与AC是对应边时，如图2，
∵△ADE∽△ABC，
∴=，
即=，
解得AE=cm，
综上，AE=3cm或cm．
故答案为：3或．
点评：本题考查了相似三角形对应边成比例的性质，难点在于要根据对应边分情况讨论求解．