Question

如图，△ABC中，∠C=Rt∠，BC=4，AC=3，两个外切的等圆⊙O₁，⊙O₂各与AB，AC，BC相切于F，H，E，G，求两圆的半径．

Answer 1

设圆的半径是r，将两圆圆心与已知的点连接．
∴根据勾股定理求得AB=5，
∴斜边上的高是：3×4÷5=2.4．
∴

3

2

r+2r+

2.4-r

2

×2r+

2r+5

2

×r=

1

2

×3×4，
∴r=

5

7

．