题目内容

如图,抛物线与y轴交于点B(0,3),与x轴交于点 A.

(1)求抛物线的解析式;

(2)M(m,0)为轴上一动点,过点M且垂直于轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P,N.

①点M在线段OA上运动,若以B,P,N为顶点的三角形与∆APM相似,求点M的坐标;

②点M在轴上自由运动,若三个点M、P、N中恰有一点是其它两点所连线段的中点(三点重合除外),则称M,P,N三点为“共谐点”.请直接写出使得M,P,N三点成为“共谐点”的 m的值.

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