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如图,分别以△ABC的两条边为边做平行四边形,所做的平行四边形有____
__个;
平行四边形第四个顶点的坐标是
.
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略
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20、如图,分别以△ABC的三边为边在BC的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.请回答下列问题:
(1)说明四边形ADEF是什么四边形?
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形?
(3)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?
(4)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是正方形?
(5)当△ABC满足什么条件时,以A,D,E,F为顶点的四边形不存在?
(第(2)(3)(4)(5)题不必说明理由)
如图,分别以△ABC的边AC、BC为一边,在△ABC外作正方形ACDE和CBFG,点P是EF的中点,求证:点P到AB的距离是AB的一半.
如图,分别以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABE和等边△ACD,求证:BD=CE.
如图,分别以△ABC的边AB、AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,CD与BE相交于点O,判断∠AOD与∠AOE的数量关系,并证明.
如图,分别以△ABC的边AB,AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,线段BE与CD相交于点O,连接OA.
(1)求证:BE=DC;
(2)求∠BOD的度数;
(3)求证:OA平分∠DOE.
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