Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是，，．

（1）请在图中画出向左平移6个单位长度后得到；

（2）以点O为位似中心，将缩小为原来的，得到，请在图中y轴右侧，画出，并求出________．

Answer 1

【答案】（1）答案见解析；（2）

【解析】

（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）利用位似图形的性质得出对应点位置，再利用锐角三角三角函数关系得出答案．

（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；

（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，
由图形可知，∠A2C2B2=∠ACB，
过点A作AD⊥BC交BC的延长线于点D，
由A（2，2），C（4，-4），B（4，0），易得D（4，2），
故AD=2，CD=6，AC=，
∴sin∠ACB= =，
即sin∠A2C2B2=．