Question

某商场有三层，第一层有商品（m+n）²种，第二层有商品m（m+n）种，第三层有商品n（m+n）种，求这个商场共有多少种商品．

Answer 1

解：由题意得
商场三层共有商品=（m+n）²+m（m+n）+n（m+n）=（m+n）×（m+n+m+n）=（m+n）[2（m+n）]=2（m+n）²（种）
答：这个商场共有2（m+n）²种商品
分析：根据商场三层商品种数=第一层商品商品种数+第二层商品商品种数+第三层商品商品种数，则可列出整式（m+n）²+m（m+n）+n（m+n），通过提取公因式，因式分解即可．
点评：本题考查因式分解的应用．解决本题的关键是根据题意列出整式（m+n）²+m（m+n）+n（m+n）．