题目内容
如图，△ABC与△DEF相似，∠B、∠E为钝角，求未知边x、y的长度．分析：由△ABC与△DEF相似，∠B、∠E为钝角，可知当
=
=
，即
=
=
时，△ABC∽△DEF与当
=
=
，即
=
=
时，△ABC∽△FED，继而求得答案．
| AB |
| DE |
| BC |
| EF |
| AC |
| DF |
| 14 |
| y |
| 16 |
| 8 |
| 24 |
| x |
| AB |
| EF |
| BC |
| DE |
| AC |
| DF |
| 14 |
| 8 |
| 16 |
| y |
| 24 |
| x |
解答：解：∵△ABC与△DEF相似，∠B、∠E为钝角，
∴∠B=∠E，
∴当
=
=
，即
=
=
时，△ABC∽△DEF，
解得：x=12，y=7；
当
=
=
，即
=
=
时，△ABC∽△FED，
解得：x=
，y=
，
∴x=12，y=7或x=
，y=
．
∴∠B=∠E，
∴当
| AB |
| DE |
| BC |
| EF |
| AC |
| DF |
| 14 |
| y |
| 16 |
| 8 |
| 24 |
| x |
解得：x=12，y=7；
当
| AB |
| EF |
| BC |
| DE |
| AC |
| DF |
| 14 |
| 8 |
| 16 |
| y |
| 24 |
| x |
解得：x=
| 96 |
| 7 |
| 64 |
| 7 |
∴x=12，y=7或x=
| 96 |
| 7 |
| 64 |
| 7 |
点评：此题考查了相似三角形的性质．此题难度适中，注意掌握分类讨论思想与数形结合思想的应用．
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| ||
B、
| ||
| C、5：3 | ||
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