题目内容
如图，己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CBD=30°，则∠CDE的度数是
- A.100°
- B.110°
- C.120°
- D.150°
D
分析：首先根据角平分线的性质可得∠DBA=∠CBD=30°，再根据平行线的性质可得∠CDB=30°，再利用邻补角互补可得答案．
解答：∵BE平分∠ABC，
∴∠DBA=∠CBD，
∵∠CBD=30°，
∴∠ABD=30°，
∵AB∥CD，．
∴∠CDB=∠ABD=30°，
∴∠EDC=180°-30°=150°，
故选：D．
点评：此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行内错角相等．
分析：首先根据角平分线的性质可得∠DBA=∠CBD=30°，再根据平行线的性质可得∠CDB=30°，再利用邻补角互补可得答案．
解答：∵BE平分∠ABC，
∴∠DBA=∠CBD，
∵∠CBD=30°，
∴∠ABD=30°，
∵AB∥CD，．
∴∠CDB=∠ABD=30°，
∴∠EDC=180°-30°=150°，
故选：D．
点评：此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行内错角相等．
练习册系列答案
相关题目
3、如图．己知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（ ）
3、如图，己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C的度数是（ ）
如图，己知AB∥CD，EF交CD于H，交AB于M，EG⊥AB，垂是为G，若∠CHE=125°，则∠FEG=
如图，己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=160°，则∠C的度数是（ ）| A、130° | B、140° | C、150° | D、160° |