Question

解方程（不等式）组：
（1）

2x+y=4 x+2y=5.

；
（2）

2x+5＞1 3x-8≤10

．

Answer 1

分析：（1）把第一个方程整理成y=-2x+4，然后利用代入消元法求解即可；
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）

2x+y=4① x+2y=5②

，
由①得，y=-2x+4③，
把③代入②得，x+2（-2x+4）=5，
解得x=1，
把x=1代入③得，y=-2+4=2，
所以，方程组的解是

x=1 y=2

；

（2）

2x+5＞1① 3x-8≤10②

，
由①得，x＞-2，
由②得，x≤6，
所以，不等式组的解集是-2＜x≤6．

点评：（1）考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．
（2）考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．