题目内容

如图，在长为8，宽为4的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是          .

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解析试题分析：设留下矩形的宽为xcm，根据相似多边形的性质即可列方程求得x，再根据矩形的面积公式求解.
设留下矩形的宽为xcm，由题意得
，解得
则留下矩形的面积.
考点：相似多边形的性质
点评：解题的关键是熟练掌握相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.

练习册系列答案
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19、如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长．
如图①，在长为6厘米，宽为3厘米的矩形PQMN中，有两张边长分别为二厘米和一厘米的正方形纸片ABCD和EFGH，且BC且在PQ上，PB=1厘米，PF=
1
2
厘米，从初始时刻开始，纸片ABCD沿PQ以2厘米每秒的速度向右平移，同时纸片EFGH沿PN以1厘米每秒的速度向上平移，当C点与Q点重合时，两张图片同时停止移动，设平移时间为t秒时，（如图②），纸片ABCD扫过的面积为S1，纸片EFGH扫过的面积为S2，AP，PG，GA所围成的图形面积为S（这里规定线段面积为零，扫过的面积含纸片面积）．解答下列问题：
（1）当t=
1
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时，PG=
 
，PA=
 
时，PA
 
PG+GA（填=或≠）；
（2）求S与t之间的关系式；
（3）请探索是否存在t值（t＞
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），使S1+S2=4S+5．若存在，求出t值；若不存在，说明理由．精英家教网
如图转动一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上作无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的点A位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚时被桌面上另一小木块挡住，且使木板与桌面成30°角，则A翻滚到A2时，共经过的路径长为（　　）cm．精英家教网
A、3.5πB、4.5πC、5πD、10π
如图，在长为5，宽为3的长方形内部有一平行四边形，它的面积等于（　　）
如图，在长为10cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，留下的矩形的面积是多少？

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